高二某班共有20名男生,在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组,第一组和第二组男生的身高(单位: )的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图,分别写出两组学生身高的中位数;
(2)从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训,求这2名男生至少有1人来自第二组的概率;
(3)在两组身高位于(单位: )的男生中各随机选出2人,设这4人中身高位于(单位: )的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
高二数学解答题中等难度题
高二某班共有20名男生,在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组,第一组和第二组男生的身高(单位: )的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图,分别写出两组学生身高的中位数;
(2)从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训,求这2名男生至少有1人来自第二组的概率;
(3)在两组身高位于(单位: )的男生中各随机选出2人,设这4人中身高位于(单位: )的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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高二某班共有20名男生,在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组,第一组和第二组男生的身高(单位: )的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图,分别写出两组学生身高的中位数;
(2)从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训,求这2名男生至少有1人来自第二组的概率;
(3)在两组身高位于(单位: )的男生中各随机选出2人,设这4人中身高位于(单位: )的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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据调查统计,某市高二学生中男生的身高X(单位:cm)服从正态分布N(174,9),若该市共有高二男生3 000人,试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数.
【解析】本试题主要考查了正态分布中概率的求解,以及运用概率估值频数的运算。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
从某校高二年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:
(Ⅰ)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(Ⅱ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生,记他们的身高分别为x,y,求满足:︱x-y︱≤5的事件的概率.
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从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在到之间.将测量结果按如下方式分成组:第一组,第二组, ,第八组,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
频率分布直方图如下:
(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生,记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率.
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从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在到之间.将测量结果按如下方式分成组:第一组,第二组, ,第八组,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
频率分布直方图如下:
(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生,记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率.
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(本小题满分14分)为研究我校高二年级的男生身高,随机抽取40名男生,实测身高数据(单位:厘米)如下:
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
(I)依据题目提示作出频率分布表;
(Ⅱ)在(I)的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图;
(Ⅲ)试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。
【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,确定组距为4,作频率分布表如下:
身高(cm) | 频数累计 | 频数 | 频率(%) |
(Ⅱ)频率直方图如下:
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(本小题满分14分)为研究我校高二年级的男生身高,随机抽取40名男生,实测身高数据(单位:厘米)如下:
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
(I)依据题目提示作出频率分布表;
(Ⅱ)在(I)的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图;
(Ⅲ)试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。
【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,确定组距为4,作频率分布表如下:
身高(cm) | 频数累计 | 频数 | 频率(%) |
(Ⅱ)频率直方图如下:
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分组 | 151.5~158.5 | 158.5~165.5 | 165.5~172.5 | 172.5~179.5 |
频数 | 6 | 21 | m | |
频率 | a | 0.1 |
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分组 | 151.5~158.5 | 158.5~165.5 | 165.5~172.5 | 172.5~179.5 |
频数 | 6 | 21 | m | |
频率 | a | 0.1 |
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