如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点...

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如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.

（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；

（Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角.

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如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.
（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角.

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（Ⅰ）求证：DE‖平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A-PB-E的大小．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（I）求证：DE∥面PBC；
（II）求证：AB⊥PE；
（III）求三棱锥B-PEC的体积．

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在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
（2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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如图，在三棱锥P-ABC中，，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点P到平面ABC的距离；
（Ⅲ）已知点E在线段PB上，且BE=1，求EC与平面ABC所成的角．

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如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．

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如图，已知三棱锥A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且AB=2MP．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC．

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如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
（1）求证：平面PCB⊥平面MAB；
（2）求点A到平面PBC的距离
（3）求二面角C-PB-A的正切值．

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