设，函数．若无零点，求实数k的取值范围；若有两个相异零点，求证：．

设，函数．

若无零点，求实数k的取值范围；

若有两个相异零点，求证：．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设，函数.

（1）若，极大值；

（2）若无零点，求实数的取值范围；

（3）若有两个相异零点，，求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设函数.

（I）若无零点，求实数的取值范围；

（II）若有两个相异零点，求证： .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分14分)设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2) 若无零点,求实数的取值范围；

(3) 若有两个相异零点,求证: .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义的零点为的不动点，已知函数.

Ⅰ.当时，求函数的不动点；

Ⅱ.对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

Ⅲ.若函数只有一个零点且,求实数的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）定义的零点为的不动点，已知函数

．

（Ⅰ）当时，求函数的不动点；

（Ⅱ）对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数只有一个零点且，求实数的最小值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数（）．

（Ⅰ）若，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个相异极值点，，求证：．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数有两个零点， .

（1）求实数的取值范围；

（2）求证： .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为实常数，函数.

（1）若在是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；

（3）证明

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（）.

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析