已知函数().
(Ⅰ)若,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个相异极值点,,求证:.
高二数学解答题中等难度题
已知函数().
(Ⅰ)若,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个相异极值点,,求证:.
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已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设, 是曲线图象上的两个相异的点,若直线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数有两个极值点, ,且,若恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
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已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
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(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,如果函数有两个极值点、,求证:.(参考数据:,,,为自然对数的底数)
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求证;
(3)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数。
(1)若的单调减区间是,求实数a的值;
(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;
(3)、是函数的两个极值点,<,。求证:对任意的,不等式成立.
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设函数
(1)当, 恒成立,求实数的取值范围.
(2)设在上有两个极值点.
(A)求实数的取值范围;
(B)求证: .
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设函数().
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点;
(3)令, ,设, , 是曲线上相异三点,其中.求证: .
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设函数().
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点;
(3)令, ,设, , 是曲线上相异三点,其中.求证: .
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