点是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为，则点的轨迹方程是___．

点是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为，则点的轨迹方程是___．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．

（I）求动点的轨迹方程；

（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知一动点， 到点的距离减去它到轴距离的差都是．

（）求动点的轨迹方程．

（）设动点的轨迹为，已知定点、，直线、与轨迹的另一个交点分别为、．

（i）点能否为线段的中点，若能，求出直线的方程，若不能，说明理由．

（ii）求证：直线过定点．

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

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已知圆，定点N（1，0），是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；　

（2）若直线与曲线相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知圆，定点N（1，0），是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；　

（2）若直线与曲线相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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