已知等比数列满足，其中，为的前项和，.(1)求；(2)设，若，恒成立，求的最小值.

已知等比数列的前项和为，满足，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值．

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已知数列的前项和，且满足，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求使成立的最小值.

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，（），且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为______．

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已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.

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已知数列的前项和为，且满足，，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若对一切，恒成立，求实数的最小值．

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已知各项均为正数的数列的前项满足．

（1）求数列通项公式；

（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值．

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已知数列，是其前项的和，且满足，对一切都有成立，设．

（1）求；

（2）求证：数列 是等比数列；

（3）求使成立的最小正整数的值．

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已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，且满足 ， ， .

（1）求数列的通项公式；

(2)数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求的最小值.

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