已知函数（1） 若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2） 当时，求函数在上的最值；当...

已知函数

（1）   若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）   当时，求函数在上的最值；

当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系

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已知函数；

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）当时，求函数在上的最值；

（3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．

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已知函数；

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）当时，求函数在上的最值；

（3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知，，

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；

（3）求证：．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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已知函数

（1）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（2）求证：对于任意大于的正整数，都有.

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已知函数，其中为参数，且，

(Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？

(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围.

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