高一数学填空题中等难度题
已知函数,其中且.
(1)若函数是奇函数,试证明:对任意的,恒有;
(2)若对于,函数在区间上的最大值是3,试求实数的值;
(3)设且,问:是否存在实数,使得对任意的,都有?如果存在,请求出的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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已知二次函数满足下列3个条件: ①的图象过坐标原点; ②对于任意都有; ③对于任意都有,
(1)求函数的解析式;
(2)令,(其中为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数的取值范围.(用表示出范围即可,不需要过程)
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函数是奇函数,且是在上单调递增的函数,又.
①则在上的最大值为__________.
②若对任意及任意都成立,则实数的取值范围是__________.
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设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,,则下列命题:
①对任意,都有;②函数在上递减,在上递增;
③函数的最大值是1,最小值是0;④当时,.
其中正确命题的序号有________.
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已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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如图,在直角梯形中, , 为线段(含端点)上一个动点,设对于函数,给出以下三个结论:
①当时,函数的值域为;
②对于任意的,均有;
③对于任意的,函数的最大值均为4.
其中所有正确的结论序号为__________.
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已知函数,,为任意实数.
(1)求的最大值;
(2)任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值;
(2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值;
(3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值;
(2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值;
(3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.
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已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像。
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意当时,都有求实数的最大值;
(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个,求正实数的取值范围。
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