已知函数，其中且.（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于，函数在区间上...

已知函数，其中且.

（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；

（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；

（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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已知函数是定义在区间[-1．1]上的奇函数，且，对于任意的m，n[-1，1]有

（1）判断函数的单调性（不要求证明）；

（2）解不等式；

（3）若 对于任意的恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数是定义在区间[-1．1]上的奇函数，且，对于任意的m，n[-1，1]有

（1）判断函数的单调性（不要求证明）；

（2）解不等式；

（3）若 对于任意的恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数常数．

证明在上是减函数，在上是增函数；

当时，求的单调区间；

对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

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（本题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；

（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数 是奇函数.

(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明你的结论;

(2)若对于区间上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数（为常函数）是奇函数.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；

（2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（Ⅰ）证明函数是奇函数；

（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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（本题满分16分）已知函数．

（1）当时，求函数的最大值；

（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

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