高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆的左、右焦点分别为,且,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点.
(1)求椭圆方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数m的取值范围,
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已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点,若两曲线的离心率分别为则______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 的左右顶点,上下顶点分别为,左右焦点分别为,其中长轴长为4,且圆: 为菱形的内切圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴正半轴上一点,过点作椭圆的切线,记右焦点在上的射影为,若的面积不小于,求的取值范围.
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已知椭圆()的左右焦点分别为,左右顶点分别为,过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点,,的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点,直线交椭圆于另一点,直线与直线交于点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)证明:点在定直线上.
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