已知点Pn（an，bn）满足，且P1点的坐标是（1，-1）．（Ⅰ）求过P1，P2两点的直线...

已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于、两点，且满足，，为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：的面积为定值．

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），与轴，轴分别交于两点，且满足（其中为坐标原点）.证明：直线的斜率为定值.

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已知椭圆和圆分别与射线交于两点，且.

（1）求椭圆的方程;

（2）若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，且，证明:线段中点

的坐标满足.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．

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在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．

（I）证明，为常数；

（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

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已知动点满足： .

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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已知动点满足： .

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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已知动点满足： .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点.

（1）求椭圆的方程;

（2）证明：的面积为定值.

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