已知动点满足： .（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对...

已知动点满足： .

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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已知动点满足： .

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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已知动点满足： .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.

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（本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称

点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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（本大题满分14分）

已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)．求证直线与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．

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．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.

（I）求动点轨迹的方程;

（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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已知点，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点， 是线段的中点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线， 关于轴对称，且交曲线于、两点， 交曲线于、两点， 、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线， 的方程.

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已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.

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