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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a，a∈N*，设数列的前n项和为Sn，且成等比...
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1=a，a∈N
*，设数列的前n项和为S
n，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，若
，求a的值．
-
已知数列an的首项a1=0，an+an+1（n∈N*）是首项为1、公差为3的等差数列．
①求an的通项公式；
②求数列2-n×an的前n项和Sn．
-
已知数列an的首项a1=0，an+an+1（n∈N*）是首项为1、公差为3的等差数列．
①求an的通项公式；
②求数列2-n×an的前n项和Sn．
-
已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an，数列{bn-an}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．
-
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且
，数列{bn•an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
-
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，试比较
与
的大小．
-
已知数列{an}满足
．
（1）若数列{an}是以常数a1首项，公差也为a1的等差数列，求a1的值；
（2）若
，求证：
对任意n∈N*都成立；
（3）若，求证：
对任意n∈N*都成立．
-
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求
．
-
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求
．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差是b；等比数列{bn}的首项是b，公比是a，其中a、b都是正整数，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值．
（2）若对于{an}、{bn}，存在关系式am+2=bn，试求数列{an}前n（n≥2）项中所有不同两项的乘积之和．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．
成等比数列．
，若
，求a的值． 
，数列{bn•an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
，
，
成等比数列．
与
的大小． 
．
，求证：
对任意n∈N*都成立；
对任意n∈N*都成立． 
，求
． 
，求
．