如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。...

试题详情

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。

（1）求证：AC⊥SD；

（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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试题答案

试题解析

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（1）求证BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（1）求证BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（1）求证BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱SD=2，SA=2，∠SDC=120°．
（1）求证：侧面SDC⊥底面ABCD；
（2）求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别为2和1． P是SC上的点，．
（1）求证：OP∥平面SAD；
（2）求证：是定值．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

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