已知函数
在
的值域为
，则实数
的最小值为_____．
高二数学填空题困难题
已知函数在的值域为，则实数的最小值为_____．
高二数学填空题困难题
已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为
值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数在的值域为，则实数的最小值为_____．
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已知函数
,函数
．
⑴若
的定义域为
,求实数
的取值范围；
⑵当
,求函数
的最小值
；
⑶是否存在实数
,使得函数
的定义域为
,值域为
？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．
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已知函数
，x∈[－1,1]，函数
,a∈R的最小值为h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.
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（本题满分16分）
设函数
其中实数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，
记的最小值为
，求函数的值域；
（3）若函数与在区间
内均为增函数，求实数
的取值范围．
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（本小题满分12分）
函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在
上的最大值及最小值，并求出函数取最值时
的值
高二数学解答题简单题查看答案及解析
函数的定义域为(0，1]（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．
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函数
的定义域为(0，1]（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值
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给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的
整数，记作
，即 
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是R，值域是[0，
]；②函数的图像关于直线
(k∈Z)
对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在
上是增
函数；则其中真命题是__________．
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给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，
即 
. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数
的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数
在上是增函数；
则其中真命题是．
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