如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
高三数学填空题中等难度题
如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到四棱锥,已知,垂足为.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的最大体积.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.
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已知是等腰直角三角形,.分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
已知梯形中,∥,,
,、分别是上的点,∥,,是的中点。沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图) .
(Ⅰ)当时,求证: ;
(Ⅱ)以为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(Ⅲ)当取得最大值时,求钝二面角的余弦值.
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已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥,若为边的中点,分别为上的动点(不包括端点),且,设,则三棱锥的体积取得最大值时,三棱锥的内切球的半径为_______.
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