依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
试估计该河流在8月份水位的中位数;
(1)以此频率作为概率,试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率;
(2)该河流域某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
方案 | 防控等级 | 费用(单位:万元) |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
高三数学解答题困难题
依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
试估计该河流在8月份水位的中位数;
(1)以此频率作为概率,试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率;
(2)该河流域某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
方案 | 防控等级 | 费用(单位:万元) |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在3月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图2).从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( )
A.48米 B.49米 C.50米 D.51米
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根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.
(Ⅰ)求未来三年,至多有1年河流水位的概率(结果用分数表示);
(Ⅱ)该河流对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失10000元;当时,损失60000元,为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采用措施:试比较哪种方案较好,并说明理由.
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根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.
(Ⅰ)求未来三年,至多有1年河流水位的概率(结果用分数表示);
(Ⅱ)该河流对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失10000元;当时,损失60000元,为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采用措施:试比较哪种方案较好,并说明理由.
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根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下.将河流水位在,,,,,,各段内的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位变化互不影响.
(1)求未来4年中,至少有2年该河流水位的概率(结果用分数表示).
(2)已知该河流对沿河工厂的影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失50000元;当时,损失300000元.为减少损失,工厂制定了三种应对方案.
方案一:不采取措施;
方案二:防御不超过30米的水位,需要工程费用8000元;
方案三:防御34米的最高水位,需要工程费用20000元.
试问哪种方案更好,请说明理由.
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某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员到篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:
(I)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(II)在某场比赛中,考察他前4次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况,并且规定:运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分,否则扣掉1分.用随机变量X表示第4次投篮后的总分,将频率视为概率,求X的分布列和均值.
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