高三数学解答题中等难度题
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设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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(本题满分10分)
设矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍,纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵.
(1)求逆矩阵;
(2)求椭圆在矩阵作用下变换得到的新曲线的方程.
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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
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