设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.(1)求矩阵M的特征...

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.

(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.

(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

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设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换．

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．

(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量；

(2)求逆矩阵M－1以及椭圆＝1在M－1的作用下的新曲线的方程．

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（1）选修4-2：矩阵与变换

求矩阵的特征值和特征向量.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值.

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已知矩阵M＝，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.

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设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．

（1）求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值与特征向量．

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