已知矩阵M＝，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B...

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已知矩阵M＝，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.

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已知矩阵M＝，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.

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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（）=6，圆C的参数方程为，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．
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B．已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
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（1）已知矩阵，向量，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、，曲线C的参数方程为为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时x的值．
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（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的参数方程是（a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
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设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

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（选做题）
A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x，y，z均是正实数，且求证：．

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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=的一个特征值为-l，属于它的一个特征向量．
（1）求矩阵M；
（2）若点P（1，1）经过矩阵M所对应的变换得到点Q，求点Q的坐标．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
求矩阵的特征值和特征向量.
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值.

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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

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