（选做题）
A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知m，n∈R，向量
是矩阵
的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的参数方程为
( t为参数)，椭圆C的参数方程为
.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x，y，z均是正实数，且
求证：
．
高三数学解答题中等难度题
（选做题）
A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x，y，z均是正实数，且求证：．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
（Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求
．
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（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
，并且矩阵M对应的变换将点
变成点
，求出矩阵M.
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（选做题）
A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x，y，z均是正实数，且求证：．
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选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值4 的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵A－1．
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（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵
的逆矩阵
.
（I）求矩阵；
（II）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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是矩阵
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
，求M10a．
为参数）．|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）（本小题满分7分）
选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
（2）
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
（（3）（本小题满分7分）
选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
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（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征值
、
和对应的一个特征向量
、
．
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[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，求曲线
在
的作用下的新曲线方程．
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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
，属于特征值
的一个特征向量为
.求矩阵.
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