高一数学解答题中等难度题
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数的定义域为,如果存在实数, 使得对任意满足且的恒成立,则称为广义奇函数.
(Ⅰ)设函数,试判断是否为广义奇函数,并说明理由;
(Ⅱ)设函数,其中常数 ,证明是广义奇函数,并写出的值;
(Ⅲ)若是定义在上的广义奇函数,且函数的图象关于直线(为常数)对称,试判断是否为周期函数?若是,求出的一个周期,若不是,请说明理由.
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若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有成立,则称为“周期函数”,那么有函数① ② ③ ④ ,其中是“周期函数”的有 (填上所有符合条件的函数前的序号)
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
()判断函数, 是否是有界函数,请写出详细判断过程.
()试证明:设, ,若, 在上分别以, 为上界,求证:函数在上以为上界.
()若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,使得成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
下面我们来考虑两个函数:,.
(Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若,函数在上的上界是,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数在上是以为上界的有界函数, 求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.
已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以为上界,
求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,
求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以为上界,
求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,
求实数的取值范围.
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