如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一...

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如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数a_n=________．

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如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数a_n=________．

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如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数a_n=________．

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已知图（1）上一个边长为1的正方形；图（2）是将图（1）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；图（3）是将图（2）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；…；那么，第n个图形的周长是（）

A．
B．
C．
D．
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已知图（1）上一个边长为1的正方形；图（2）是将图（1）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；图（3）是将图（2）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；…；那么，第n个图形的周长是（）

A．
B．
C．
D．
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如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于。

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已知正三角形ABC边长为a，用这个三角形的高为边，作一个新的正三角形，再用这第二个正三角形的高为边作正三角形，…，这样无限继续下去，则所有正三角形的面积之和为________．
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如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则=________

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某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、级分形图．则级分形图的周长为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，O（0，0）A（1，0）为顶点作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B为顶点作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C为顶点作△P₂CP₃，…，如此继续下去．有如下结论：
①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；
②每一个正三角形都有一个顶点在直线AP₂x=1）上；
③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点P₆的坐标是；
④第n个正三角形的不在第n-1个正三角形边上的顶点P_n的横坐标是x_n，则．
其中正确结论的序号是________（把你认为正确结论的序号都填上）．

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一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去…，试问第n个图共挖去________个正方形．

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