设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值M.
高三数学解答题中等难度题
设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,令,若与的图象有两个交点,求证:.
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设函数.
(1)当,时,求函数的单调区间;
(2)令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)
已知是函数的一个极值点,其中。
(Ⅰ)求与的关系表达式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
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已知函数,设
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本题满分16分)已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以)图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(3)若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
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(本题满分14分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:对于任意正整数,有.
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已知命题函数在区间上单调递增;命题函数的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1,若“”为真命题,“”也为真命题,求实数的取值范围.
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已知函数,当时函数取得一个极值,其中.
(Ⅰ)求与的关系式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围.
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已知函数。
(1)若的单调增区间是(0,1)求m的值。
(2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围。
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