如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;
(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。
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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;
(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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