已知正方形的边长为8，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是_______...

已知正方形的边长为8，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是___________．

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设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面．过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积取得最大值，则此时四棱锥的高为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

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下列推理属于合情推理的是__________．

①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

②由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方

③两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则

④在数列中，，，猜想的通项公式

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

（1）求证：PC⊥BD；

（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值，

①求此时PA的长度；

②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小．

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如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，点在棱上，点在棱上，且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形，侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍，则当点运动时，三棱锥的体积的最小值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，

求证：平面PAB；

求三棱锥的体积．

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已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.

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如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且四棱锥的体积为，是的中点.

(1) 求异面直线与所成角的大小；

(2) 求点到平面的距离.

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