首页
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a(其中a,b...
试题详情
已知等差数列{a
n}的首项为a,公差为b,等比数列{b
n}的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数).
(Ⅰ)若a
1=b
1,a
2=b
2,求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
(3<n
1<n
2<…<n
k<…)成等比数列,求数列{n
k}的通项公式;
(Ⅲ)若a
1<b
1<a
2<b
2<a
3,且至少存在三个不同的b值使得等式a
m+t=b
n(t∈N)成立,试求a、b的值.
相关试题
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差是b;等比数列{bn}的首项是b,公比是a,其中a、b都是正整数,且a1<b1<a2<b2<a3.
(1)求a的值.
(2)若对于{an}、{bn},存在关系式am+2=bn,试求数列{an}前n(n≥2)项中所有不同两项的乘积之和.
-
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b 都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,那么a=________;若对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得 bn=am+3成立,则an=________.
-
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,则an=________.
-
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,则an=( )
A.2n+1
B.3n-1
C.5n-3
D.6n-2
-
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,则an=( )
A.2n+1
B.3n-1
C.5n-3
D.6n-2
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1
的正整数,且a1<b1,b2<a3.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的n∈N+,总存在m∈N+,使得am+3=bn成立,求b的值;
(3)令Cn=an+1+bn,问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,n=1,2,…,其中a,b均为正整数,且a1<b1<a2<b2<a3.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若对于{an},{bn},存在关系式am+1=bn,试求b的值;
(Ⅲ)对于满足(Ⅱ)中关系式的am,试求a1+a2+…+am.
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数).
(Ⅰ)若a1=b1,a2=b2,求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若(3<n1<n2<…<nk<…)成等比数列,求数列{nk}的通项公式;
(Ⅲ)若a1<b1<a2<b2<a3,且至少存在三个不同的b值使得等式am+t=bn(t∈N)成立,试求a、b的值.
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数).
(Ⅰ)若a1=b1,a2=b2,求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若(3<n1<n2<…<nk<…)成等比数列,求数列{nk}的通项公式;
(Ⅲ)若a1<b1<a2<b2<a3,且至少存在三个不同的b值使得等式am+t=bn(t∈N)成立,试求a、b的值.
-
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数).
(Ⅰ)若a1=b1,a2=b2,求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若(3<n1<n2<…<nk<…)成等比数列,求数列{nk}的通项公式;
(Ⅲ)若a1<b1<a2<b2<a3,且至少存在三个不同的b值使得等式am+t=bn(t∈N)成立,试求a、b的值.