定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x1，x2满足f （x1x2）=f （x...

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定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x₁，x₂满足f （x₁x₂）=f （x₁）+f （x₂）．则f （x）的解析式可以是________．（写出一个符合条件的函数即可）

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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求证：，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．
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函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对任意非零实数x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）为增函数，求满足f（2x-6）≤2成立的x的取值范围．
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已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:
①；
②对于定义域内的任意实数且，恒有；
③对于定义域内的任意实数且，；
④
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
函数同时满足以下两个条件：
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=
⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
（2）f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（3）
当f（x）=e^x时，上述结论中正确结论的序号是________．
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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明为偶函数；
（2）若数列满足，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

高一数学解答题极难题查看答案及解析
、对于函数f(x)的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：
①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)；②f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；
③ .　　　
当f(x)＝ex时，上述结论中正确结论的序号是______.

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已知函数的定义域为集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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