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设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：
（1）
；
（2）
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①
；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1，试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是等差数列，Sn是其前n项和，c3=4，S3=18，证明数列{Sn}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使dk=M．
求证：dk+1＞dk+2＞dk+3．
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①
；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1，试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是等差数列，Sn是其前n项和，c3=4，S3=18，证明数列{Sn}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使dk=M．
求证：dk+1＞dk+2＞dk+3．
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，
，
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有dn≠M（n∈N*）．
求证：数列{dn}单调递增．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，
，
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有dn≠M（n∈N*）．
求证：数列{dn}单调递增．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
记这样的数列个数为f(n).
（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）证明f(2018)不能被4整除.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设数列{an}满足条件a1=8，a2=0，a3=-7，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列．
（1）设cn=an+1-an，求数列{cn}的通项公式；
（2）若
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已知数列{an}的前n项之和Sn与an满足关系式：nSn+1=（n+2）Sn+an+2 （n∈N+）
（1）若a1=0，求a2，a3的值；（2）求证：a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
； 
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；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
，
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
，
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
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