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已知函数f（x）=C_nx^2n-1-C_n¹x²ⁿ+C_n¹x²ⁿ⁺¹-…+C_n^r（-1）^rx^2n-1+r+…+C_nⁿx^3n-1，其中n（n∈N₊）．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a_n，令b_n=2-3a_n，S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，若p≤S_n＜q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．

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（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a_n，令b_n=2-3a_n，S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，若p≤S_n＜q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．
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已知函数f（x）=C_nx^2n-1-C_n¹x²ⁿ+C_n¹x²ⁿ⁺¹-…+C_n^r（-1）^rx^2n-1+r+…+C_nⁿx^3n-1，其中n（n∈N₊）．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a_n，令b_n=2-3a_n，S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，若p≤S_n＜q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．
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（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a_n，令b_n=2-3a_n，S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，若p≤S_n＜q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．
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（1+x）n=C_n+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：C_n¹+2C_n²+…+rC_n^r+nC_nⁿ=n•2^n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：C_n+2C_n¹+3C_n²+…+（r+1）C_n^r+…+（n+1）C_nⁿ=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ能被7整除，则x，n的值可能为（）
A．x=4，n=3
B．x=4，n=4
C．x=5，n=4
D．x=6，n=5
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定义在[1，+∞）上的函数，有下面五个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的值域为[0，8]；
③关于x的方程f（x）=（n∈N^*）有2n+5个不同的实根；
④当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N*）时，f （x）的图象与x轴围成图形的面积为4；
⑤存在实数x，使xf（x）＞12成立．
其中正确命题是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．
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已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．
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已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．
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已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．
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