高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC。
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:
(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直线A1F∥平面ADE.
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