直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．...

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥B₁C；

（2）求证：AC₁∥平面B₁CD；

高三数学解答题困难题

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B₁C；
（2）求证：AC₁∥平面B₁CD；

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B₁C
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，且E是BC中点．
（I）求证：A₁B∥平面AEC₁；
（Ⅱ）求证：B₁C⊥平面AEC₁．

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(2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.
(1)求证：A1B∥平面AEC1.
(2)求证：B1C⊥平面AEC1.

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
(1)求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
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