（本小题满分14分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3...

（本小题满分14分）设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1－a_n}是等差数列，数列{b_n―2}是等比数列（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）是否存在k∈N^*，使？若存在，求出k，若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）设为等差数列,  {b_n}为等比数列, 且a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃, b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}与{b_n}的通项公式.

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已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{an}为________；若n为偶数，且{an}的“衍生数列”是{bn}，则{bn}的“衍生数列”是________．

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设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1<a1<3，a3＝4.若定义bn＝{2an}，给出下列命题：(1)b1，b2，b3，b4是一个等比数列；(2)b1<b2；(3)b2>4；(4)b4>32；(5)b2·b4＝256.其中真命题的个数为________．

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已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)数列{cn}满足cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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