如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸线正东处有一个城镇，在点与城镇的...

如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸线正东处有一个城镇，在点与城镇的中点处有一个车站，假设一个人要从小岛前往城镇，若他先乘船到达海岸线上的点与车站之间(不含车站) ，则可租自行车到车站乘车去城镇; 若他先乘船到达海岸线上的车站与城镇之间(含车站) ， 则可乘车去城镇，设（单位：）表示此人乘船到达海岸线处距点的距离，且乘船费用与乘船的距离之间的函数关系为：（单位：元）自行车的费用为元，乘车的费用为元，此人从小岛到城镇的总费用为（单位：元）.

（1）求的函数解析式；

（2）当为何值时，此人所花总费用 最少？并求出此时的总费用.

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如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一城镇B.一年青人从小岛出发，先驾驶小船到海岸线上的某点处，再沿海岸线步行到城镇B.若，假设该年青人驾驶小船的平均速度为，步行速度为.

（1）试将该年青人从小岛到城镇的时间表示成角的函数；

（2）该年青人欲使从小岛到城镇的时间最小，请你告诉他角的值.

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（本题满分15分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为4.5，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离． 为海湾一侧海岸线上的一点，设，点对跑道的视角为．

(1) 将表示为的函数；

（2）已知常数，对于任意的， ，等号成立当

且仅当，求点相对于垂足的位置，使取得最大值.

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如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是

A. 千米　　 B. 30千米　　 C. 千米　　 D. 12千米

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已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____小时．

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已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为__________小时．

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对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点和，两点间的“曼哈顿距离”.

（1）如图，若为坐标原点，，两点坐标分别为和，求，，；

（2）若点满足，试在图中画出点的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；

（3）已知函数，试在图象上找一点，使得最小，并求出此时点的坐标.

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国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时，就会被警告.如图，设，是海岸线上距离海里的两个观察站，满足，一艘外轮在点满足，.

（1），满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？

（2）当时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？

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火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

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火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

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