已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C．（...

已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；

（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

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已知动点到定点与到定点的距离之比为.

（1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；

（2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。

（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

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已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的动点，直线的方程为.

①设直线与圆交于不同两点， ，求的取值范围；

②求与动直线恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线： 上的动点，是否存在直线： 恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.

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已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的动点，直线的方程为.

①设直线与圆交于不同两点， ，求的取值范围；

②求与动直线恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线： 上的动点，是否存在直线： 恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.

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已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的动点，直线的方程为.

①设直线与圆交于不同两点， ，求的取值范围；

②求与动直线恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线： 上的动点，是否存在直线： 恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知点，动点到直线：的距离为，且，设动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点，和，，若四边形面积为，求直线的方程.

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