（本小题共12分）如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且，...

如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，边长为3的正方形所在的平面与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，设.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题共12分）

如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求证：；

（II）设线段、的中点分别为、，求证： ∥

（III）求二面角的大小。

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如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

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如图，边长为的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，点为线段上任意一点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点使平面与平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°

（1）求证：EF⊥平面BCE；

（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE

（3）求二面角F—BD—A的大小。

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.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°

（1）求证：EF⊥平面BCE；

（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE

（3）求二面角F—BD—A的大小。

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