（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，,G为FC的中点，M为线段CD上的...

（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且.

（Ⅰ）证明：AF//面BDG；

（Ⅱ）证明：面面BFC；

（Ⅲ）求三棱锥的体积V.

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF．

（1）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（2）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。

（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。

（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF．

（1）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（2）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。

（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。

（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。

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如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，　 EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．

（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；

（2）求三棱锥F－BMC的体积V．

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（本小题满分12分）

在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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如图几何体中,四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.

（1）证明：面；

（2）证明：面面；

（3）求三棱锥的体积.

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