若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)[a，b]上的凸函数。试...

若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，则称f(x)

[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为

A                 B                   C                  D

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围；

（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

①对任意的，总有；

②当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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定义在上的函数满足对任意都有．

且时，，

（1）求证：为奇函数；

（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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定义在上的函数满足对任意都有．

且时，，

（1）求证：为奇函数；

（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，且．

（）求函数在上的单调区间，并给出证明．

（）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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