定义在上的函数满足对任意都有．且时，，（1）求证：为奇函数；（2）试问在上是否有最值？若有...

定义在上的函数满足对任意都有．

且时，，

（1）求证：为奇函数；

（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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定义在上的函数满足对任意都有．

且时，，

（1）求证：为奇函数；

（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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已知函数．

用定义证明：函数在上单调递增；

设关于x的方程的两根为、，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的及任意的恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知数列满足，且当,且时，有，

（1）求证：数列为等差数列；

（2）已知函数，试问数列是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

①对任意的，总有；

②当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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（本小题13分）已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：在上为增函数；

（Ⅲ）是否存在实数k，使得对任意的恒成立？若存在，求出的k范围；若不存在说明理由．

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