等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.（1）求公比q；（2）若的前n项和为...

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.

（1）求公比q；

（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

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等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.

（1）求公比q；

（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

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已知数列是公比为的等比数列,是其前项和，且成等差数列

（1）求证：也成等差数列

（2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．

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设是公比为的等比数列的前项和 是否存在实数，使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立　 若存在求出的值，若不存在请说明理由

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已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

（1）求证：数列是等差数列．

（2）若的前项和．

（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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若数列满足:对任意，都有,则称为“紧密”数列.

(1)设某个数列为“紧密”数列，其前项依次为，求的取值范围；

(2)若数列的前项和，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；

(3)设是公比为的等比数列，前项和为，且与均为“紧密”数列，求实数的取值范围.

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