设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-...

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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为________．

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相关试题

若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”，给出下列四个函数中：
①f（x）=2x
②f（x）=-
③f（x）=
④f（x）=
⑤f（x）=
能被称为“理想函数”的有________．
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下列说法正确的是___________．
①任意，都有；　　 ②函数有三个零点；
③的最大值为；　　　　 ④函数为偶函数；
⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．

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下列说法正确的是___________．
①任意，都有；　　 ②函数有三个零点；
③的最大值为；　　　　 ④函数为偶函数；
⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．

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已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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（2014秋•淮北期末）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2^x；
（2）f（x）=x³；
（3）f（x）=log₂x（x＞0）；
（4）
中是下凸函数的有（）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）
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如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2^x；
（2）f（x）=x³；
（3）f（x）=log₂x（x＞0）；
（4）
中是下凸函数的有（）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）
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已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有，则满足f（2x-1）＜f（）的x 取值范围是________．
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设函数的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．
A. B.
C. D.y=sin2x+1( x∈R)

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设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有，则方程f（x）=2^x解的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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