已知函数f(x)=﹣alnx++x(a≠0).
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e﹣4.
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(2014•安徽模拟)已知函数f(x)=alnx++x(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤.
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(2014•安徽模拟)已知函数f(x)=alnx++x(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤.
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已知函数f(x)=﹣alnx++x(a≠0)
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e﹣4.
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已知函数f(x)=﹣alnx++x(a≠0).
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e﹣4.
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已知函数f(x)=alnx,g(x)=x2.其中x∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;
(Ⅱ)若f(x)≤g(x)﹣1对任意x>0恒成立,求实数a的值;
(Ⅲ)当a<0时,对于函数h(x)=f(x)﹣g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB,若|kAB|≥1,求a的取值范围.
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已知函数=,=alnx,aR。
(1) 若曲线y=与曲线y=相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值的解析式;
(3)对(2)中的,证明:当a(0,+)时,1.
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已知函数f (x)=a lnx++x (a≠0).
(1)若曲线y=f (x)在点(1,f (1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数f (x)的单调性.
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已知函数f (x)=a lnx++x (a≠0).
(1)若曲线y=f (x)在点(1,f (1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数f (x)的单调性.
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已知函数f(x)=x﹣alnx(a∈R).
(1)当a=2时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(2)设函数h(x)=f(x)+,求函数h(x)的单调区间;
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