已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．（...

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已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面PAF；
（Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PED，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题

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已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面PAF；
（Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PED，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面PAF；
（Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PED，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；
(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：DF⊥平面PAF；
（2）在线段AP上取点G使AG=AP，求证：EG∥平面PFD．

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如下图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD，且AB＝2，AD＝4，
AP＝4，F是线段BC的中点.
⑴ 求证：面PAF面PDF；
⑵ 若E是线段AB的中点，在线段AP上是否存在一点G，使得EG面PDF？若存在，求出线段AG的长度；若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDN．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）当时，求证：BG//平面AEC.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点．
（1）当E为PD的中点时，求证：BD⊥CE；
（2）当时，求证：BG∥平面AEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点．
（1）当E为PD的中点时，求证：BD⊥CE；
（2）当时，求证：BG∥平面AEC．

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