(13分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点.
(I)求椭圆C的离心率:
(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且,求点Q的轨迹方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右焦点,不经过的直线与椭圆交于两个不同的点,如果直线、、的斜率依次成等差数列,求焦点到直线的距离的取值范围.
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已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点,点在椭圆上,且,.
(Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标;
(Ⅱ)过点的直线与圆相交于、两点,过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点,点在椭圆上,且,.
(Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标;
(Ⅱ)过点的直线与圆相交于、两点,过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点,点在椭圆上,且,.
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)过点的直线与圆相交于、两点,过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点,点在椭圆上,且,.
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)过点的直线与圆相交于、两点,过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点,点在椭圆上,且,.
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)过点的直线与圆相交于、两点,过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于________.
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已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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