已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的离心率；(2)过点的直线与椭圆相交...

已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为 ．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过椭圆右焦点的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.

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已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当时，求的面积的最大值；

（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，且经过点，过它的两个焦点分别为分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形的面积的取值范围.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为和，椭圆交轴正半轴于，，离心率，直线交椭圆于，两点，当直线过点时，的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线经过点，且与椭圆有两个交点，是否存在直线：（其中）使得，到的距离，满足恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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