已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点.
(1)设(为原点),求点的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为,求的值.
高二数学解答题中等难度题
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点.
(1)设(为原点),求点的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为,求的值.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知椭圆:的离心率为,是椭圆的右焦点,点,若直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点倾斜角为的直线与相交于两点,求的面积.
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已知抛物线: 的焦点与椭圆: ()右焦点重合,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点,且与椭圆相交于、两点,求的面积.
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已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于两点,连结,射线交椭圆于两点,求面积的最大值;
(3)过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求 的取值范围.
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已知椭圆()的左焦点为,为坐标原点,点在椭圆上,过点的直线交椭圆于不同的两点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦的中点的轨迹方程;
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已知椭圆的右焦点为,且椭圆上的点到点的最大距离为3,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过右焦点倾斜角为的直线与椭圆C交于、两点,求的面积.
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(本题满分8分)已知椭圆C的方程是,直线过右焦点,与椭圆交于两点.
(Ⅰ)当直线的倾斜角为时,求线段的长度;
(Ⅱ)当以线段为直径的圆过原点时,求直线的方程.
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