若函数f（x）=+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x2-y-2=0上运动，...

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若函数f（x）=

+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x²-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是________．

高三数学填空题中等难度题

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从双曲线x²-y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
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从双曲线x²-y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
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从双曲线x²-y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
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点P为圆O；x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．
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（II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．
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从双曲线x²-y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为________．
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在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
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在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
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