过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时， .（1）求抛物线的方程；（2）...

已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直

线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．

（1）求；

（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.

（1）求抛物线的方程；

（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（2）设，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为.

(1)过点的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程；

(2)点是抛物线上的两点，点的纵坐标分别为1，2，分别过点作倾斜角互补的两条直线交抛物线于另外不同两点，求直线的斜率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.

（1）证明：为定值；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.

（1）证明：为定值；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.

（1）证明：为定值；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析