各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是首项和公比为2的等比数列,求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是首项和公比为2的等比数列,求数列的前项和.
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设数列是公比为正数的等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
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(本题满分12分)
设是公比为正数的等比数列,,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和
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(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设{}是公比为正数的等比数列,=2,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设{}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{}的前项和.
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已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,且对任意恒成立,求实数的最大值.
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已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,且对任意恒成立,求实数的最大值.
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已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.
(1)当,,时,求数列的通项公式;
(2)若对任意的,都有成立.
①当时,求的值;
②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.
(1)当,,时,求数列的通项公式;
(2)若对任意的,都有成立.
①当时,求的值;
②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中是数列的前项和.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.
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已知数列满足,其中是数列的前项和.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.
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