某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段
关于坐标轴或原点对称，线段
的方程为
，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点
处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N
测得汽笛声的时刻晚
（设海面上声速为
）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．
高三数学解答题困难题
某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N测得汽笛声的时刻晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．
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如图，在边长为
的正方形内有区域
（阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域
的面积． 若每次在正方形内每次随机产生
个点，并记录落在区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为
个，则区域的面积约为 （ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在边长为的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域的面积． 若每次在正方形内每次随机产生个点，并记录落在区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区域的面积约为 （ ）
A． B． C． D．
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如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
与两直线
及
所围成的阴
影部分的面积
. ①利用计算机先产生
组均匀随机数
，
；②生成个点
，并统计满足条件
的点的个数
，已知某同学用计算机做模拟试验结果，当
时，
，则据此可估计的值为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为________时航天器发出变轨指令．
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如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线及所围成的阴影部分的面积
①先产生两组
的增均匀随机数，
；
②产生个点
，并统计满足条件的点的个数，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当时，，则据此可估计的值为__________．（保留小数点后三位）
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我们可以利用计算机随机模拟方法计算
与
所围成的区域
的面积. 先利用计算机产生两个在区间
内的均匀随机数
，然后进行平移与伸缩变换
，已知试验进行了
次，前
次中落在所求面积区域内的样本点数为
，最后两次试验的随机数为
及
，则本次随机模拟得出的面积的近似值为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做试验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形的内切圆区域有豆4009颗，则他们所测得的圆周率约为(保留三位有效数字)( )
A．3．13 B．3．14 C．3．15 D．3．16
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，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
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